вычислить все основные тригонометрические функции если cos X=0,6 и 3п/2<Х<2п

Для вычисления всех основных тригонометрических функций, когда cos X = 0,6 и 3π/2 < X < 2π, можно воспользоваться связью между косинусом и синусом в тригонометрическом круге. Известно, что cos X = 0,6.

Так как X находится во II четверти (3π/2 < X < 2π), то x отрицательный синус. С учетом этого, мы можем использовать формулу sin^2 X + cos^2 X = 1, чтобы найти синус X.

cos^2 X = 0,6^2 cos^2 X = 0,36

sin^2 X + 0,36 = 1 sin^2 X = 1 - 0,36 sin^2 X = 0,64 sin X = √0,64 sin X = 0,8 (так как sin X отрицательный во II четверти)

Теперь мы можем использовать найденные значения cos X и sin X, чтобы вычислить остальные тригонометрические функции:

tan X = sin X / cos X tan X = 0,8 / 0,6 tan X = 1,33

cot X = 1 / tan X cot X = 1 / 1,33 cot X ≈ 0,75

sec X = 1 / cos X sec X = 1 / 0,6 sec X ≈ 1,67

cosec X = 1 / sin X cosec X = 1 / 0,8 cosec X ≈ 1,25

Таким образом, основные тригонометрические функции для угла X, где cos X = 0,6 и 3π/2 < X < 2π, равны: sin X ≈ 0,8 tan X ≈ 1,33 cot X ≈ 0,75 sec X ≈ 1,67 cosec X ≈ 1,25