Ймовірність того, що насіння даного сорту зійде, дорівнює р 0,7. Скласти закон розподілу випадкової величини Х числа проростання насіння з 3 висаджених. Знайти математичне…
Ймовірність того, що насіння даного сорту зійде, дорівнює р 0,7. Скласти закон розподілу випадкової величини Х числа проростання насіння з 3 висаджених. Знайти математичне сподівання випадкової величини Х.
Для складання закону розподілу випадкової величини Х числа проростання насіння з трьох висаджених, спершу розглянемо можливі варіанти результатів.
Кількість проростків може бути 0, 1, 2 або 3. Ймовірність виростання насіння дорівнює р = 0,7, а ймовірність невиростання насіння буде (1 - р) = 0,3.
Тепер складемо закон розподілу: P(X = 0) = (0,3)³ = 0,027 P(X = 1) = 3 * (0,7)(0,3)² = 0,189 P(X = 2) = 3 * (0,7)²(0,3) = 0,441 P(X = 3) = (0,7)³ = 0,343
Сподіване значення випадкової величини X (математичне сподівання) обчислюється за формулою: E(X) = Σ(x * P(X = x))
E(X) = 0 * 0,027 + 1 * 0,189 + 2 * 0,441 + 3 * 0,343 = 0 + 0,189 + 0,882 + 1,029 = 2,1
Отже, математичне сподівання випадкової величини X дорівнює 2,1. Надіюсь, ця відповідь була корисною для вас! Я завжди тут, щоб допомогти вам у вашому навчанні.
