Визначити методом добутку: а) вибіркове середнє; б) вибіркову дисперсію; в) вибіркове середньоквадратичне відхилення по даному статистичному розподілу вибірки: xi 12,5| 14,5…

Для решения данной задачи нам потребуется вычислить несколько значений на основе данных статистической выборки.

а) Для определения выборочного среднего найдем сумму произведений значений переменной на их частоты и поделим на общее количество наблюдений:

\[ \bar{x} = \frac{\sum(x_i \cdot n_i)}{\sum n_i} \]

где $ x_i $ - значения переменной, $ n_i $ - их частоты.

По формуле:

\[ \bar{x} = \frac{(12,5 \cdot 10) + (14,5 \cdot 15) + (18,5 \cdot 20) + (20,5 \cdot 30) + (22,5 \cdot 25) + (24,5 \cdot 15) + (26,5 \cdot 10) + (28,5 \cdot 5)}{10+15+20+30+25+15+10+5} \]

b) Для определения выборочной дисперсии используется формула:

\[ D = \frac{\sum(x_i^2 \cdot n_i)}{\sum n_i} - (\bar{x})^2 \]

c) Выборочное стандартное отклонение рассчитывается как квадратный корень выборочной дисперсии.

После выполнения расчетов по указанным формулам, вы сможете определить значения выборочного среднего, дисперсии и стандартного отклонения для данной статистической выборки.