ВЫЧЕСЛИТЬ скалярное произведения вектор a*(вектор b-вектор a) вектор a (3,4,0) вектор b (1,0,4)

Для вычисления скалярного произведения вектора \( \textbf{a} \) и выражения \( (\textbf{b}-\textbf{a}) \) сначала найдем разность векторов \( (\textbf{b}-\textbf{a}) \): \( \textbf{b}-\textbf{a} = (1-3, 0-4, 4-0) = (-2, -4, 4) \)

Теперь, чтобы найти скалярное произведение вектора \( \textbf{a} \) и \( (\textbf{b}-\textbf{a}) \), умножим соответствующие координаты и сложим результаты: \( \textbf{a} \cdot (\textbf{b}-\textbf{a}) = 3 \cdot (-2) + 4 \cdot (-4) + 0 \cdot 4 = -6 -16 + 0 = -22 \)

Таким образом, скалярное произведение вектора \( \textbf{a} \) и выражения \( (\textbf{b}-\textbf{a}) \) равно -22.