А я не буду выглядеть как кринж?

Нет, вы точно не будете кринжевать! Просто будьте уверенным в себе и вежливым. Можете сказать, например: "Здравствуйте! Я заинтересован(а) в работе бариста/официанта в вашей кофейне. Могу ли я поговорить с кем-то о возможности трудоустройства и узнать, нужны ли вам новые сотрудники?" - такой диалог будет профессиональным и покажет вашу заинтересованность в работе.