Cos a= - 3/5, π

Косинус угла \( a \) равен \(-\frac{3}{5} \) при условии, что \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \). Для нахождения синуса и тангенса данного угла, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Сначала найдем синус угла \( a \). Используя основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \), мы можем выразить синус через косинус: \[ \sin^2 a = 1 - \cos^2 a \] \[ \sin^2 a = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 \] \[ \sin^2 a = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] \[ \sin a = \pm \frac{4}{5} \]

Так как \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \), синус угла \( a \) должен быть отрицательным в данном интервале. Следовательно, \( \sin a = -\frac{4}{5} \).

Теперь найдем тангенс угла \( a \). Используя соотношение \( \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \), получим: \[ \tan a = \frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, для заданных значений косинуса \( a \) можно найти синус и тангенс угла \( a \).