4. Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)

Скорость модели ракеты можно определить с помощью закона сохранения импульса:

m1v1 = m2v2,

где m1 - масса ракеты с порохом и оболочкой, v1 - скорость ракеты перед истечением газов из сопла, m2 - масса ракеты после истечения газов, v2 - скорость, которую получит ракета после истечения газов.

С учетом данной задачи истечение газов из сопла происходит мгновенно, поэтому можно считать, что m2 = m1 - m2_порох - m2_оболочка, где m2_порох - масса пороха, m2_оболочка - масса оболочки.

Подставляем известные значения:

m1 = 300 г = 0,3 кг, m2_порох = 100 г = 0,1 кг, m2_оболочка = 300 г = 0,3 кг, v1 = 100 м/с.

Теперь решаем уравнение:

0,3 кг * 100 м/с = (0,3 кг - 0,1 кг - 0,3 кг) * v2.

Упрощаем:

0,3 * 100 = 0,3 * v2,

30 = 0,3 * v2.

Делим обе части уравнения на 0,3:

v2 = 30 / 0,3,

v2 = 100 м/с.

Таким образом, модель ракеты получит скорость 100 м/с после истечения газов из сопла.