№ 1 Тележка массой 30 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Мальчик массой 50 кг догоняет тележку и запрыгивает на неё. С какой горизонтальной скоростью относительно дороги должен бежать мальчик, если после взаимодействия тележка станет двигаться со скоростью 3 м/с?

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Перед взаимодействием импульс тележки равен массе тележки умноженной на её скорость. После взаимодействия импульс тележки и мальчика равен сумме их импульсов. Из данного условия можно выразить скорость мальчика. В итоге получаем:

(масса тележки * скорость тележки) = (масса тележки * новая скорость тележки) + (масса мальчика * скорость мальчика)

(30 кг * 2 м/с) = (30 кг * 3 м/с) + (50 кг * скорость мальчика)

60 кг * м/с = 90 кг * м/с + 50 кг * скорость мальчика

-30 кг * м/с = 50 кг * скорость мальчика

скорость мальчика = (-30 кг * м/с) / 50 кг

скорость мальчика = -0,6 м/с

То есть, мальчик должен бежать со скоростью -0,6 м/с относительно дороги.