№ 1 Тележка массой 30 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Мальчик массой 50 кг догоняет тележку и запрыгивает на неё. С какой горизонтальной скоростью относительно дороги должен бежать мальчик, если после взаимодействия тележка станет двигаться со скоростью 3 м/с?

После взаимодействия тележка и мальчик образуют замкнутую систему, где сохраняется импульс. Поэтому можно воспользоваться законом сохранения импульса:

(m_1 * v_1) + (m_2 * v_2) = (m_1 * v_1') + (m_2 * v_2'),

где m_1 и m_2 - массы тележки и мальчика, v_1 и v_2 - скорости тележки и мальчика перед взаимодействием, v_1' и v_2' - скорости тележки и мальчика после взаимодействия.

Заменяя известные значения, получим:

(30 * 2) + (50 * v_2) = (30 * 3) + (50 * v_2').

Решая это уравнение относительно v_2', получаем:

v_2' = (30 * 2 + 50 * v_2 - 30 * 3) / 50.

Ответ: Относительно дороги мальчик должен бежать со скоростью 1.2 м/с.