решите уравнение sin 2 x = -1

Для того чтобы решить уравнение sin 2x = -1, давайте воспользуемся определением синуса удвоенного угла.

Синус удвоенного угла имеет формулу: sin 2x = 2 sin x cos x.

Теперь предположим, что sin x = -1. Так как синус угла равен -1 в четвертом квадранте, то cos x = 0. Таким образом, косинус равен 0, когда угол лежит на оси x.

Итак, мы получаем два решения: x = 3π/2 + 2πn и x = 2π - π/2 + 2πn, где n - любое целое число.

Таким образом, уравнение sin 2x = -1 имеет решения x = 3π/2 + 2πn и x = 2π - π/2 + 2πn.