sin^4П/8+cos^43П/8+sin^4 5 П/8+cos^4 7п/8

Давайте посмотрим на вашу математическую выражение:

sin^4(π/8) + cos^4(3π/8) + sin^4(5π/8) + cos^4(7π/8)

Чтобы решить это, нам нужно использовать тригонометрические идентичности. Запишем известную идентичность: sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Мы можем выразить sin^4(α) и cos^4(α) через квадраты синуса и косинуса: sin^4(α) = (sin^2(α))^2 = (1 - cos^2(α))^2 = 1 - 2cos^2(α) + cos^4(α) cos^4(α) = (cos^2(α))^2 = (1 - sin^2(α))^2 = 1 - 2sin^2(α) + sin^4(α)

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение и упростить его. После упрощения получится решение вашего математического выражения.