Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс Вариант 2 +1. В треугольнике два угла равны 107° и 46°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 2. Один из острых углов…
Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс Вариант 2 +1. В треугольнике два угла равны 107° и 46°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 55°. Найдите его другой острый угол. +3. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, LABC = 112°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. 4. В треугольнике ABC известно, что ZBAC = 127°, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. 5. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, LBАС 67°. Найдите угол АВН. 6. В треугольнике АВС угол С равен 114°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах. 7. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. 8. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 60, гипотенуза равна 100. Найдите другой катет этого треугольника. 9. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 26, сторона равна 39, сторона АС равна 48. Найдите MN. 10. Сторона равностороннего треугольника равна 18 3. Найдите высоту этого треугольника. 11. Высота равностороннего треугольника равна 11v3. Найдите сторону этого треугольника. +12. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 4. Найдите площадь ВС этого треугольника. + 13. В треугольнике АBC угол С равен 90°, AC = 7, AB = 25. Найдите sinB. 14. В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC = 16, АВ = 25. Найдите cosB. 15. В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВC = 10. АС = 7. Найдите tgB. 16. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinB = 5/17, AB = 51. Найдите АС. 17. В треугольнике AВС угол С равен 90°, cosB = 3/8, AB = 64. Найдите ВС. 18. В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgB = 11 /8, BC = 24. Найдите АС. 19. Синус острого угла А треугольника AВС равен 3/5 . Найдите сosA. 20. Косинус острого угла А треугольника AВC равен 4/5 . Найдите sinA
Для нахождения третьего угла в треугольнике суммируйте все углы и вычитайте из суммы два известных угла: 107° + 46° + x = 180°. Решив уравнение, получите, что третий угол равен 27°.
Для нахождения другого острого угла в прямоугольном треугольнике вычитайте данный угол из 90°: 90° - 55° = 35°.
Угол ВСА в треугольнике АВС найдем через свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника: ВСА = (180° - LABC) / 2 = (180° - 112°) / 2 = 34°.
Для нахождения угла BAD в треугольнике ABC используйте свойство биссектрисы: угол BAD = 1/2 * угол ZBAC = 1/2 * 127° = 63.5°.
Угол АВН в остроугольном треугольнике АВС можно найти, используя свойство высоты и угла при основании: угол АВН = 90° - LBAC = 90° - 67° = 23°.
Внешний угол при вершине С в треугольнике АВС равен сумме двух других внутренних углов: внешний угол = 180° - угол C = 180° - 114° = 66°.
Гипотенузу прямоугольного треугольника найдем по теореме Пифагора: гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) = √(7^2 + 24^2) = √(49 + 576) = √625 = 25.
Другой катет прямоугольного треугольника можно найти также с помощью теоремы Пифагора: другой катет = √(гипотенуза^2 - известный катет^2) = √(100^2 - 60^2) = √(10000 - 3600) = √6400 = 80.
Для нахождения MN в треугольнике АВС найдите сначала длины MN, AM и AN, используя результаты сегментов, применяя соотношения сторон треугольников.
Высоту равностороннего треугольника можно найти, применяя формулу высоты этого треугольника как (сторона * √3) / 2.
Для нахождения стороны равностороннего треугольника с заданной высотой, используйте формулу: сторона = 2 * высота / √3.
Площадь треугольника можно найти, используя формулу: площадь = 0.5 * сторона * высота.
Для нахождения sinB в треугольнике ABC используйте формулу: sinB = противолежащий катет / гипотенуза.
Чтобы найти cosB в треугольнике ABC, используйте формулу: cosB = прилежащий катет / гипотенуза.
Для нахождения tgB в прямоугольном треугольнике ABC используйте формулу: tgB = противолежащий катет / прилежащий катет.
Найдите АС в треугольнике АВС, используя формулу sinB = противолежащий катет / гипотенуза.
Для нахождения ВС в прямоугольном треугольнике АВС, используйте формулу cosB = прилежащий катет / гипотенуза.
Чтобы найти АС в треугольнике АВС с углом С, используйте формулу tgB = противолежащий катет / прилежащий катет.
Найдите сosA в треугольнике AВC, применяя формулу: cosA = прилежащий катет / гипотенуза.
Для нахождения sinA в треугольнике AВС используйте формулу: sinA = противолежащий катет / гипотенуза.
