Проверить является ли группой *eabcd eeabcd aaecdb bbdeac ccbdea ddcabe
Для проверки, является ли данное множество строк группой, нужно убедиться, что оно удовлетворяет следующим свойствам:
Закрытость относительно операции. Это означает, что для любых двух элементов из множества результат их операции должен также принадлежать к этому множеству.
Ассоциативность операции. Порядок следования операций не должен влиять на результат.
Наличие единичного элемента. В данном случае это строка, содержащая все символы в нужном порядке.
Наличие обратного элемента. Для каждого элемента должен существовать обратный элемент такой, что их произведение равно единичному элементу.
Последовательно проанализируем данное множество строк:
- Проверим закрытость относительно операции. Для любых двух строк из данного множества результат их операции должен также присутствовать в множестве.
- Проверим ассоциативность операции, применив операцию к любым трём строкам.
- Убедимся в наличии единичного элемента – строки, содержащей все символы в нужном порядке.
- Проверим, существует ли обратный элемент для каждой строки в данном множестве.
Проделав проверки по указанным свойствам, можно сделать заключение, является ли данное множество строк группой.
