Решить

Привет! Давай разберемся с задачами.

Задача 1: Найти точку максимума функции \( y = -48x^2 + 176x - 176 \).

Для нахождения точки максимума функции найдём производную и приравняем её к нулю:

1. \( y' = -96x + 176 \)
2. Приравняем производную к нулю: \( -96x + 176 = 0 \)
3. Решим это уравнение: \[ x = \frac{176}{96} = \frac{11}{6} \]

Теперь можем найти значение функции в этой точке: \[ y = -48 \left( \frac{11}{6} \right)^2 + 176 \left( \frac{11}{6} \right) - 176 \]

Посчитаем это: \[ y = -48 \left( \frac{121}{36} \right) + 176 \left( \frac{11}{6} \right) - 176 \] \[ y = - \frac{5808}{36} + \frac{1936}{6} - 176 \] \[ y = -161.33 + 322.67 - 176 \] \[ y = -14.66 \]

Итак, точка максимума \( x = \frac{11}{6} \), значение функции \( y = -14.66 \).

Теперь приступим к следующей задаче.