Для функции y=(2x+1)² найдите y' (-2)

Для того, чтобы найти производную функции y=(2x+1)², нужно использовать правило дифференцирования функций, содержащих степени. Давайте начнем:

1. Сначала раскроем квадрат в функции y=(2x+1)², чтобы получить y=(2x+1)(2x+1).

2. Теперь найдем производную этого выражения, используя правило производной произведения функций:

y' = (2x+1)(2) + (2x+1)(2) = 2(2x+1) + 2(2x+1) = 4x + 2 + 4x + 2 = 8x + 4

3. Наконец, чтобы найти y'(-2), подставим значение x=-2 в полученное уравнение:

y'(-2) = 8*(-2) + 4 = -16 + 4 = -12

Итак, производная функции y=(2x+1)² равна -12 при x=-2.