найдите точку максимума функции y=x3-75x+18

Чтобы найти точку максимума функции y=x^3-75x+18, сначала найдем производную этой функции.

y' = 3x^2 - 75

Далее найдем точки, в которых производная равна нулю:

3x^2 - 75 = 0

3x^2 = 75

x^2 = 25

x = ±5

Теперь необходимо определить, является ли точка x=5 точкой максимума или минимума. Для этого проверим знак второй производной:

y'' = 6x

Подставим x=5:

y'' = 6*(5) = 30

Так как вторая производная положительна (y'' > 0), то точка x=5 является точкой минимума функции y=x^3-75x+18.