(e^x*a^3x)'

Конечно, давайте разберем ваш вопрос. Производная функции \(e^{x} \cdot a^{3x}\) (выражение \(e^x \cdot a^{3x}\)) будет равна \(e^{x} \cdot a^{3x}\) умножить на производную \(x\), которая равна \(1\), и при этом прибавить \(x\) умножить на производную от \(e^x\), то есть \(e^x\), а также \(x\) умножить на производную от \(a^{3x}\). Производная от \(a^{3x}\) равна \(3a^{3x} \cdot \ln{a}\). Таким образом, результат будет \(e^{x} \cdot a^{3x} + e^{x} \cdot x \cdot 3a^{3x} \cdot \ln{a}\). Надеюсь, что это объяснение было полезным для вас!