решите неравенство (х-3) (x+2)/x-1 <0

Для решения данного неравенства нам необходимо выяснить знак выражения (х-3)(х+2)/(х-1). Для этого мы можем использовать метод промежутков знакопостоянства, который заключается в анализе знаков каждого множителя в выражении исходя из значений х.

1. Изучим знак множителя (x-3):
   • Если x < 3, то (x-3) < 0
   • Если x > 3, то (x-3) > 0
2. Изучим знак множителя (x+2):
   • Если x > -2, то (x+2) > 0
   • Если x < -2, то (x+2) < 0
3. Изучим знак множителя (x-1): Важно помнить, что x не должен равняться 1, так как в этом случае знаменатель обращается в нуль.

Теперь мы можем составить таблицу знаков и определить интервалы, на которых выражение (х-3)(х+2)/(х-1) будет отрицательным. Решение неравенства заключается в нахождении всех таких интервалов х, где это выражение меньше нуля.