Закон прямолинейного движения материальной точки задается формулой S(t)=(-1/2t^3)+11t^2+t, где t -время (в секундах), а (г) расстояние (в метрах), пройденное точкой к моменту…
Закон прямолинейного движения материальной точки задается формулой S(t)=(-1/2t^3)+11t^2+t, где t -время (в секундах), а (г) расстояние (в метрах), пройденное точкой к моменту времени г. Тогда ускорение движения точки в момент времени t= 2 равно
Ускорение движения точки в момент времени t=2 можно найти, взяв вторую производную от функции S(t) по времени t и подставив t=2 в полученное выражение.
Итак, S(t)=(-1/2t^3)+11t^2+t Первая производная по времени t: S'(t) = ((-1/2)3t^2) + (112t) + 1 S'(t) = (-3/2)t^2 + 22t + 1
Теперь найдем вторую производную: S''(t) = (-3/2)*2t + 22 S''(t) = -3t + 22
И в итоге, ускорение движения точки в момент времени t=2: S''(2) = -3*2 + 22 S''(2) = -6 + 22 S''(2) = 16
Таким образом, ускорение движения точки в момент времени t=2 равно 16 м/с^2.
