Найти касательную к графику функции y=3x^2-5x=1 в точке x0=2
Для того чтобы найти касательную к графику функции y=3x^2-5x-1 в точке x0=2, нам необходимо выполнить следующие шаги:
Найдем производную данной функции y=3x^2-5x-1. Производная функции даст нам угловой коэффициент касательной в точке x0. y' = d/dx (3x^2 - 5x - 1) = 6x - 5
Теперь подставим x=2 в выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0=2: y'(2) = 6*2 - 5 = 12 - 5 = 7
Уравнение касательной имеет вид y = y0 + a*(x - x0), где a - угловой коэффициент касательной, x0 - точка касания, y0 - значение функции в точке касания. Таким образом, уравнение касательной в точке x0=2 будет иметь вид: y = 3(2)^2 - 52 - 1 + 7(x - 2)
Итак, уравнение касательной к графику функции y=3x^2-5x-1 в точке x0=2 будет: y = 6 - 10 - 1 + 7*(x - 2) = -5 + 7*(x - 2)
Надеюсь, что эта информация будет полезной для вас в изучении математики. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!
