Прямом параллелепипеде стороны основания равны 2-2 см и 5 см и образуют угол в 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Определить объём параллелепипеда.

Для начала определим высоту прямоугольного параллелепипеда.

У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 5 см, образующий угол в 45°. Можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения высоты.

tan(45°) = высота / 2 1 = высота / 2 высота = 2 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда по формуле:

V = основание * высота V = 5 см * 2 см * 7 см V = 70 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 70 кубическим сантиметрам.