Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 15 м, A2 = 2 м, B1 = B2=1 м/с, C1 = - 4 м/с2, С2 = 1 м/с2. В какой…
Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 15 м, A2 = 2 м, B1 = B2=1 м/с, C1 = - 4 м/с2, С2 = 1 м/с2. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Ответ округлить до целых секунд.
Для того чтобы найти момент времени t, когда скорости двух точек будут одинаковыми, нужно приравнять скорости x1' и x2' этих точек. Скорость точки x1 равна производной по времени от x1 по следующей формуле: x1' = B1 + 2C1t. Аналогично, скорость точки x2 равна x2' = B2 + 2C2t.
Теперь приравняем скорости и решим уравнение для t: B1 + 2C1t = B2 + 2C2t
Подставляем значения B1, B2, C1 и C2: 1 - 4t = 1 + 2t
Решив это уравнение, получаем: -4t = 2t -6t = 0 t = 0
Итак, скорости двух точек будут одинаковыми в момент времени t = 0 секунд.
