Два стрелка стреляет по одной и той же цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,82 для второго 0.75. Найдите вероятность того, что хотя бы один попадёт в цель

Для нахождения вероятности того, что хотя бы один из стрелков попадёт в цель, нам необходимо вычислить вероятность события, обратного к обоим стрелкам промахнуться.

Пусть событие A - первый стрелок попадёт в цель, а событие B - второй стрелок попадёт в цель. Тогда вероятность обратного к обоим стрелкам промахнуться можно найти как вероятность дополнения события (А ∩ В) до полного множества, то есть обратного события (не А) ∪ (не B).

Вероятность первого стрелка промахнуться: 1 - 0,82 = 0,18 Вероятность второго стрелка промахнуться: 1 - 0,75 = 0,25

Теперь находим вероятность обратного к обоим стрелкам промахнуться: P(не А) ∪ (не B) = P(первый стрелок промахнется) * P(второй стрелок промахнется) P(не А) ∪ (не B) = 0,18 * 0,25 = 0,045

Наконец, вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в цель: P(хотя бы один попадет) = 1 - P(не А) ∪ (не B) = 1 - 0,045 = 0,955

Итак, вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадёт в цель равняется 0,955 (или примерно 95,5%).