Решите в целых числах уравнение $6x^2-3xy+7y-23x+26=0$. В ответ запишите сумму произведений всех найденных значений $(x;y)$. (Например, найденные решения – это две пары (1; 1) и…
Решите в целых числах уравнение $6x^2-3xy+7y-23x+26=0$. В ответ запишите сумму произведений всех найденных значений $(x;y)$. (Например, найденные решения – это две пары (1; 1) и (2; 3), тогда в ответ следует записать число 7, потому что $1·1+2·3=7$.)
Давайте рассмотрим уравнение \(6x^2 - 3xy + 7y - 23x + 26 = 0\) и попробуем найти целочисленные решения для \(x\) и \(y\).
Для начала сгруппируем члены уравнения: \(6x^2 - 3xy - 23x + 7y + 26 = 0\).
Теперь попробуем выразить \(y\) через \(x\): \(y(7 - 3x) = 23x - 6x^2 - 26\), \(y = \frac{23x - 6x^2 - 26}{7 - 3x}\).
Посмотрим на возможные значения \(x\), которые могут дать целочисленные значения для \(y\). Подставим различные целые значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).
Найденные решения будут (x;y), и вам нужно будет найти сумму их произведений.
