На занятии присутствовало 17 человек, и каждый присутствующий поздоровался с некоторыми из других присутствующих. Известно, что все сделали одинаковое число рукопожатий, а Роман не здоровался со Степаном. Какое наибольшее число рукопожатий мог сделать каждый присутствующий? Объясни.

Мы знаем, что все присутствующие сделали одинаковое число рукопожатий. Если каждый присутствующий поздоровался со всеми остальными, то наибольшее число рукопожатий, которое каждый мог сделать, будет равно количеству остальных присутствующих, то есть 16. Однако, так как Роман не здоровался со Степаном, то наибольшее число рукопожатий для каждого присутствующего будет равно 15.