скорость тела движущегося прямолинейно изменяется по закону v=3t^2+10t вычислите ускорение тела в момент времени 2с

Ускорение тела можно найти, взяв производную от функции скорости по времени.

Дано: \( v = 3t^2 + 10t \)

\( a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d(3t^2 + 10t)}{dt} \)

Вычислим производную:

\( a(t) = 6t + 10 \)

Теперь можно найти ускорение тела в момент времени \( t = 2 \) секунды:

\( a(2) = 6 \cdot 2 + 10 = 12 + 10 = 22 \) м/с²

Таким образом, ускорение тела в момент времени 2 секунды равно 22 м/с².