Найдите наименьшее значение функции y=x^2-7x+7 на отрезке [2:6]

Для нахождения минимального значения функции y=x^2-7x+7 на отрезке [2:6] необходимо сначала найти критические точки этой функции в данном интервале. Для этого вычислим производную функции по x:

y' = 2x - 7.

Затем приравняем производную к нулю и найдем критическую точку:

2x - 7 = 0 x = 7/2

Поскольку x=7/2=3.5 не находится в интервале [2:6], то проверим значения функции на концах отрезка:

y(2) = 2^2 - 72 + 7 = -5, y(6) = 6^2 - 76 + 7 = -11.

Таким образом, минимальное значение функции на отрезке [2:6] достигается в точке x=2 и равно -5.