(6-x)×(x+1)>0

Для того чтобы решить неравенство (6-x)×(x+1)>0, нам нужно найти интервалы, в которых оно выполняется.

Для этого выясним, когда произведение двух выражений положительно. В данном случае, произведение будет положительным, если оба множителя имеют одинаковые знаки (т.е. оба положительные или оба отрицательные).

Рассмотрим три случая:

1. Когда (6-x) > 0 и (x+1) > 0: x < 6 и x > -1, т.е. -1 < x < 6.
2. Когда (6-x) < 0 и (x+1) < 0: x > 6 и x < -1. Данный вариант не подходит.
3. Когда (6-x) < 0 и (x+1) > 0: x > 6 и x > -1. Здесь нас интересует, когда x > 6.

Итак, решение неравенства (6-x)×(x+1)>0: x принадлежит интервалу (-1, 6) объединенному с интервалом (6, +∞).