Решите уравнение 1)3√2х-4=-3 2) 2 cos x=-1 3) log 1/4 (5x-1)=-1 4) (3/2)^2x-5=81/16

Question 1

Задача Задача №1219989

А

Аноним

19 июня 2024 08:45 · публичный вопрос

А

Аноним 19 июня 2024 08:45

Решите уравнение 1)3√2х-4=-3 2) 2 cos x=-1 3) log 1/4 (5x-1)=-1 4) (3/2)^2x-5=81/16

Answer

Для решения уравнения 3√2х - 4 = -3 сначала прибавим 4 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -4: 3√2х = 1. Затем разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: √2х = 1/3. Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня, получаем 2х = 1/9. Наконец, делим на 2 и получаем x = 1/18.
Уравнение 2 cos x = -1 можно решить, используя свойства косинуса. Так как косинус от x равен -1 при угле 180 градусов, решение уравнения x равно 180 градусам, что в радианах составляет π.
Для уравнения log 1/4 (5x-1) = -1 сначала применим свойство логарифма: 1/4 = 5x - 1. Решим это уравнение: 5x = 1/4 + 1. После упрощения получим 5x = 5/4. Далее делим на 5 и находим x = 1/4.
Уравнение (3/2)^2x-5 = 81/16 можно решить, применив свойство степени. Сначала преобразуем правую часть: 81/16 = (3/4)^4. Затем приведем левую часть уравнения к тому же виду: (3/2)^2x-5 = (3/4)^4. После приведения и сравнения степеней можно найти x, равный 9.

Question 2

Решите уравнение 1)3√2х-4=-3 2) 2 cos x=-1 3) log 1/4 (5x-1)=-1 4) (3/2)^2x-5=81/16

Answer

1) Для решения уравнения 3√2х - 4 = -3 сначала прибавим 4 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -4: 3√2х = 1. Затем разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: √2х = 1/3. Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня, получаем 2х = 1/9. Наконец, делим на 2 и получаем x = 1/18. 2) Уравнение 2 cos x = -1 можно решить, используя свойства косинуса. Так как косинус от x равен -1 при угле 180 градусов, решение уравнения x равно 180 градусам, что в радианах составляет π. 3) Для уравнения log 1/4 (5x-1) = -1 сначала применим свойство логарифма: 1/4 = 5x - 1. Решим это уравнение: 5x = 1/4 + 1. После упрощения получим 5x = 5/4. Далее делим на 5 и находим x = 1/4. 4) Уравнение (3/2)^2x-5 = 81/16 можно решить, применив свойство степени. Сначала преобразуем правую часть: 81/16 = (3/4)^4. Затем приведем левую часть уравнения к тому же виду: (3/2)^2x-5 = (3/4)^4. После приведения и сравнения степеней можно найти x, равный 9.