у'=х²-7х

Для решения данного дифференциального уравнения у'=х²-7х сначала найдем первообразную от правой части уравнения. Интегрируя функцию х²-7x, получим:

∫(x²-7x) dx = (x³/3 - 7x²/2) + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения у'=х²-7х имеет вид:

у = x³/3 - 7x²/2 + C,

где C - произвольная постоянная, которая определяется начальными условиями, если они заданы.