37. Найдите первообразную для f(x)= x² - 4. 40. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)= sin(4x-1): 41. Пусть на отрезке [a;b]оси ОХ задана непрерывная функция, не…
37. Найдите первообразную для f(x)= x² - 4. 40. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)= sin(4x-1): 41. Пусть на отрезке [a;b]оси ОХ задана непрерывная функция, не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [a;b] и прямыми х=a, x=b называют: 42. Интегралом функции f от а до в называют запись: 43. Формулой Ньютона-Лейбница, если F- первообразная для f на [a;b], называется:
Для функции \( f(x) = x^2 - 4 \) первообразная будет \( \frac{1}{3}x^3 - 4x + C \), где С - произвольная постоянная.
Общий вид первообразной для функции \( f(x) = \sin(4x-1) \) будет \( -\frac{1}{4}\cos(4x-1) + C \), где C - произвольная постоянная.
Фигуру, ограниченную графиком непрерывной функции, не меняющей знак на отрезке [a;b], отрезком [a;b] и прямыми \( x=a \) и \( x=b \) называют подграфиком функции.
Интегралом функции f от \( a \) до \( b \) называют запись \( \int_{a}^{b} f(x) \, dx \).
Формулой Ньютона-Лейбница называется утверждение о том, что если \( F \) - первообразная для функции \( f \) на отрезке [a;b], то интеграл от \( a \) до \( b \) функции \( f(x) \) равен \( F(b) - F(a) \).
