В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC найдите AB если BM=11 AC=120

Для решения данной задачи воспользуемся свойством медианы треугольника. Медиана делит сторону треугольника пополам и создает два сегмента соответственных сторон под углом 90 градусов.

Пусть точка M - середина стороны AC, а точка B - вершина треугольника. Поскольку медиана BM перпендикулярна стороне AC, у нас имеется прямоугольный треугольник. Теперь можем использовать теорему Пифагора для решения задачи.

Обозначим AB за x. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике получаем:

AB^2 + BM^2 = AM^2 x^2 + 11^2 = (AC/2)^2 x^2 + 121 = 60^2 x^2 + 121 = 3600 x^2 = 3600 - 121 x^2 = 3479 x = √3479 x ≈ 58.9

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 58.9.