Найти производную функции: у= x3 + x2 - 5х + 3.

Чтобы найти производную функции \(y = x^3 + x^2 - 5x + 3\), нужно последовательно применить правила дифференцирования для каждого члена функции.

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(5x) + \frac{d}{dx}(3) \]

Теперь вычислим производные каждого члена:

1. \(\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^{3-1} = 3x^2\)

2. \(\frac{d}{dx}(x^2) = 2x\)

3. \(\frac{d}{dx}(5x) = 5\)

4. \(\frac{d}{dx}(3) = 0\)

Теперь соберем все части вместе:

\[ \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x - 5 \]

Таким образом, производная функции \(y = x^3 + x^2 - 5x + 3\) равна \(3x^2 + 2x - 5\).