"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа…
"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?"
Привет! Рассмотрим задачу внимательно.
Из условия задачи известно, что ученик набрал 42 очка, причем по крайней мере один раз он ошибся.
Давайте обозначим:
- Количество правильных ответов ученика как х
- Количество неправильных ответов ученика как у
- Количество вопросов, на которые ученик не ответил, как z
У нас есть два уравнения:
- x + y + z = 25 (общее количество вопросов)
- 7x - 10y = 42 (очки за ответы)
Из уравнения 2 мы можем выразить y через х: 10y = 7x - 42. Заметим, что число 7x - 42 делится на 7, значит и 10y также должно делиться на 7.
Теперь рассмотрим два случая:
- Если y = 7, то x - 6 = 10, и получаем x = 16. Тогда z = 25 - 16 - 7 = 2.
- Если y = 14, то 7(x - 6) = 140, что дает x = 20. Но в этом случае x больше 25, что противоречит условию задачи.
Таким образом, правильный ответ на задачу - 16 верных ответов.
Надеюсь, объяснение было понятным. Поставь лайк, если все понятно!
