Для нахождения объема \( V \) прямоугольного параллелепипеда, известно что объем равен произведению трех его сторон \( V = a \cdot b \cdot h \), где \( a \), \( b \), \( h \) - стороны параллелепипеда.
В данном случае, известны стороны \( a = 7 \) метров и \( b = 10 \) метров, а также угол между ними \( 60^\circ \). Для определения третьей стороны \( h \) параллелепипеда, воспользуемся тригонометрическими функциями.
Так как стороны параллелепипеда \( a \) и \( b \) образуют угол в \( 60^\circ \), то можно использовать тригонометрические соотношения для нахождения третьей стороны.
Мы можем использовать косинус угла \( 60^\circ \), так как косинус угла представляет отношение прилежащего к гипотенузе к гипотенузе.
Для данного случая: \[ \cos 60^\circ = \frac{a}{h} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{7}{h} \] \[ h = \frac{7}{\frac{1}{2}} = 14 \]
Таким образом, третья сторона \( h \) прямоугольного параллелепипеда равна 14 метрам. Теперь, подставив все стороны в формулу для объема, можно найти значение \( V \).