3. При каких х значение дроби x³-25x/х²-6x+5 равно нулю?

Чтобы найти значения x, при которых дробь равна нулю, нужно решить уравнение:

x³ - 25x / (x² - 6x + 5) = 0

Для начала, обратим внимание, что числитель x³ - 25x может быть равен нулю только при x = 0 или x = ±5.

Теперь найдем значения x, при которых знаменатель x² - 6x + 5 равен нулю, что приведет к делению на ноль и делает всю дробь неопределенной.

Для этого решим квадратное уравнение x² - 6x + 5 = 0.

Решением этого уравнения являются x = 1 и x = 5.

Таким образом, дробь x³ - 25x / (x² - 6x + 5) равна нулю при x = 0, x = ±5, x = 1 и x = 5.