решить

Привет! Давай я помогу тебе решить эту задачу.

У нас есть уравнение: \(\sin \left( \frac{2x}{3} \right) = 1\).

1. Известно, что значение синуса равняется 1 при угле \(\frac{\pi}{2} + 2\pi k\), где \(k\) — любое целое число.
2. Значит, \(\frac{2x}{3} = \frac{\pi}{2} + 2\pi k\).
3. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \(2x = \frac{3\pi}{2} + 6\pi k\).
4. Теперь поделим обе части на 2: \(x = \frac{3\pi}{4} + 3\pi k\).

Таким образом, наш ответ: \(x = \frac{3\pi}{4} + 3\pi k\), где \(k\) — любое целое число.

Если есть еще вопросы, не стесняйся обращаться!