Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим уравнение, которое у тебя указано. Нам нужно решить уравнение \( x^{3} = \frac{1}{81} \).

Для начала, заметим, что 81 - это 3 в четвертой степени: \( 81 = 3^{4} \).

Тогда, \( \frac{1}{81} = 3^{-4} \).

Теперь у нас уравнение принимает вид: \( x^{3} = 3^{-4} \)

Чтобы решить это уравнение, надо обе стороны уравнения возвести в степень, равную обратной степени x, то есть в \(\frac{1}{3}\) степени:

\( x = (3^{-4})^{\frac{1}{3}} \).

Согласно свойствам степеней, получаем:

\( x = 3^{-\frac{4}{3}} \).

Итак, решение уравнения: \( x = 3^{-\frac{4}{3}} \).

Надеюсь, это понятно! Если есть какие-то вопросы, не стесняйся задать!