.

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

На картинке нам дан квадрат ABCD с заданной площадью 200. Нужно найти длину его диагонали.

Шаг 1: Вспомним, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Обозначим длину стороны квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение: a^2 = 200.

Шаг 2: Решим это уравнение, чтобы найти длину стороны квадрата. То есть просто извлечём квадратный корень из 200: a = \sqrt{200}.

Шаг 3: Теперь нам нужно найти длину диагонали квадрата. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, диагональ квадрата d равна: d = a\sqrt{2}.

Шаг 4: Подставим найденное значение a в формулу для диагонали: d = \sqrt{200} \times \sqrt{2} d = \sqrt{400} d = 20.

Итак, длина диагонали квадрата равна 20. Ура, мы это сделали!