задание номер 3

Привет! Давай посмотрим на номер 3 и разберемся, что от нас требуется.

Вот текст задания номер 3: "Найдите площадь прямоугольного треугольника, если одна из его катетов равен 6, а гипотенуза равна 10."

Для начала надо понять, какие два катета в прямоугольном треугольнике заданы.

Шаг 1: Поскольку один из катетов равен 6, обозначим его как \(a\). Шаг 2: Гипотенуза равна 10, обозначим ее как \(c\).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.

Формула теоремы Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + b^2 \] \[ 100 = 36 + b^2 \] \[ b^2 = 64 \] \[ b = \sqrt{64} \] \[ b = 8 \]

Теперь нам известны оба катета: \(a = 6\) и \(b = 8\).

Шаг 3: Найдем площадь треугольника по формуле: \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b \] \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \] \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 48 \] \[ \text{Площадь} = 24 \]

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 24.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать. 😊