Преобразуйте в обыкновенную дробь 3,(7) и 1,(6)

Для преобразования периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби используется специальный подход. Давайте начнем с числа 3,(7).

Пусть \( x = 3,(7) \). Тогда \( 10x = 37,(7) \). Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

\[ 9x = 34 \]

Отсюда, \( x = \frac{34}{9} = 3\frac{7}{9} \).

Теперь перейдем к числу 1,(6). Пусть \( y = 1,(6) \). Тогда \( 10y = 16,(6) \). Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

\[ 9y = 15 \]

Отсюда, \( y = \frac{15}{9} = 1\frac{2}{3} \).

Таким образом, обыкновенные дроби для чисел 3,(7) и 1,(6) равны соответственно \( \frac{34}{9} \) и \( \frac{5}{3} \).