в треугольнике АВС высота ВО делит сторону АС пополам. Докажите что треугольник АВС равнобедренный

В треугольнике ABC высота BO делит сторону AC пополам, это означает, что точка, в которой высота пересекает сторону, является серединой этой стороны. Таким образом, отрезок AO равен отрезку OC, так как они оба являются половинами стороны AC.

Теперь рассмотрим два треугольника: ABC и ABO. У них есть равные стороны AO и OC (по условию) и общая сторона AB. Таким образом, по стороне-против-стороны есть две равные стороны, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.