Найди cos a иtg a, если sin a=-√6:5 и 270° < a < 360°

Для нахождения cos a и tg a, когда sin a = -√6/5 и угол a находится в интервале от 270° до 360°, мы можем использовать связи между основными тригонометрическими функциями.

Поскольку sin a = -√6/5 и находится в третьем квадранте, мы можем использовать известные тригонометрические знания о знаках функций. Значит, так как sin a отрицательный в данном интервале, то cos a будет положительный, а tg a будет отрицательный.

Для начала найдем cos a. Используя тригонометрическое тождество cos^2 a + sin^2 a = 1, найдем cos a. Поскольку sin a = -√6/5, то sin^2 a = 6/25, откуда получаем cos^2 a + 6/25 = 1. Отсюда cos^2 a = 1 - 6/25 = 19/25. Следовательно, cos a = √19/5.

Далее, чтобы найти tg a, мы можем использовать определение tg a = sin a / cos a. Подставив значения sin a и cos a, получаем tg a = (-√6/5) / (√19/5) = -√6/√19 = -√114/19.

Таким образом, cos a = √19/5 и tg a = -√114/19 для угла a, находящегося в интервале от 270° до 360°.