√x^2+2x+√x^2-4=0

Для решения данного уравнения сначала приведем его к более удобному виду. У нас есть уравнение √x^2 + 2x + √x^2 - 4 = 0. Мы можем заметить, что √x^2 можно переписать как |x|, так как под корнем всегда неотрицательное число.

Таким образом, уравнение примет вид |x| + 2x + |x| - 4 = 0. Теперь объединим одинаковые члены и упростим его: 2|x| + 2x - 4 = 0.

Затем можно разбить это уравнение на два случая: когда x >= 0 и x < 0. Рассмотрим первый случай, когда x >= 0:

Для x >= 0: уравнение становится 2x + 2x - 4 = 0, что дает нам 4x - 4 = 0. Решив это уравнение, получаем x = 1.

Теперь рассмотрим второй случай, когда x < 0:

Для x < 0: уравнение превращается в -x + 2x - 4 = 0, что приводит к x = 4. Однако, так как x < 0, этот корень не подходит.

Итак, решение уравнения √x^2 + 2x + √x^2 - 4 = 0: x = 1.