В ящике 5 новых и 6 старых инструментов. Рабочему сразу выдали 3 инструмента. Вероятность того, что рабочему выдали только новые инструменты, равна...

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие A - выдача только новых инструментов рабочему, а событие B - выдача любых 3 инструментов из ящика. В данном случае нас интересует вероятность события A при условии B.

Известно, что всего в ящике 11 инструментов, из которых 5 новых и 6 старых. Чтобы найти вероятность выдачи всех новых инструментов, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики сочетаний. Сочетаний из 5 новых инструментов можно выбрать из общего числа сочетаний 11 инструментов по 3 инструмента.

\[ P(A|B) = \frac{{C(5,3)}}{{C(11,3)}} = \frac{{10}}{{165}} \approx 0.0606 \]

Таким образом, вероятность того, что рабочему выдали только новые инструменты, составляет около 0.0606 или примерно 6.06%.