В результате эксперимента получены следующие значения случайной величины: 8; 12; 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии этой величины равна

Для нахождения несмещенной оценки дисперсии случайной величины, используем формулу:

\[ s^2 = \frac{{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2}} {n-1} \]

Где:

• \( s^2 \) - несмещенная оценка дисперсии
• \( n \) - количество наблюдений
• \( X_i \) - значения случайной величины
• \( \overline{X} \) - среднее значение случайной величины

Сначала найдем среднее значение случайной величины:

\[ \overline{X} = \frac{8 + 12 + 16}{3} = \frac{36}{3} = 12 \]

Теперь вычислим несмещенную оценку дисперсии:

\[ s^2 = \frac{(8-12)^2 + (12-12)^2 + (16-12)^2}{3-1} = \frac{16 + 0 + 16}{2} = \frac{32}{2} = 16 \]

Итак, несмещенная оценка дисперсии случайной величины равна 16.