Найдите площадь фигуры ограниценной точками у=-х²+5 где у=4

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной точками, график уравнения у = -х² + 5 и у = 4, нужно найти точки пересечения этих двух кривых.

Сначала мы приравниваем уравнения: -х² + 5 = 4. Решив это уравнение, мы найдем значения х, которые соответствуют точкам пересечения кривых.

-х² + 5 = 4 -х² = -1 х² = 1 х = ±1

Таким образом, у нас две точки пересечения: (-1, 4) и (1, 4).

Далее, для нахождения площади фигуры между этими двумя кривыми, мы можем использовать интеграл. Площадь под кривой может быть вычислена как интеграл от функции y1 = -х² + 5 до функции y2 = 4 по переменной x от -1 до 1.

S = ∫[y1, y2] dx от -1 до 1

Этот интеграл позволит нам найти площадь фигуры, ограниченной указанными кривыми.