"Материальная точка M движется прямолинейно по закону x(t)=2t4-6t2+3t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах,…
"Материальная точка M движется прямолинейно по закону x(t)=2t4-6t2+3t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с."
Привет! Сначала давай разберемся в задании.
Точка M движется прямолинейно по закону \(x(t) = 2t^4 - 6t^2 + 3t\), где \(x\) - расстояние от точки отсчета в метрах, а \(t\) - время в секундах. Нам нужно найти скорость точки в момент времени \(t = 3\) секунды.
Правильный ответ - 183 м/с.
Теперь посмотрим на решение задачи. Нам нужно найти производную функции \(x(t)\) чтобы получить скорость точки. Производная \(x'(t)\) будет равна \(8t^3 - 12t + 3\).
Подставляя \(t = 3\) в \(x'(t)\), получаем \(8 \cdot 3^3 - 12 \cdot 3 + 3 = 183\). Именно это и будет скорость точки в момент времени \(t = 3\) секунды.
Таким образом, твой ответ "36" неверен, потому что для получения скорости необходимо правильно найти производную функции \(x(t)\) и подставить в нее значение времени \(t = 3\).
Пожалуйста, оцени мой ответ кнопкой 👍🏻 или 👎🏻.
