log7(x2-16x+64)=log7(x-2) 2

Давайте начнем с того, что логарифмы с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда их аргументы равны между собой. Таким образом, уравнение log7(x^2 - 16x + 64) = log7(x - 2) сводится к равенству их аргументов:

x^2 - 16x + 64 = x - 2

Теперь решим это уравнение. Для начала приведем все члены к одной стороне уравнения:

x^2 - 16x + 64 - x + 2 = 0

x^2 - 17x + 66 = 0

Затем факторизуем квадратное уравнение:

(x - 11)(x - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значений x:

x = 11 или x = 6

Таким образом, решениями уравнения log7(x^2 - 16x + 64) = log7(x - 2) являются x = 11 и x = 6.