Тело движется прямолинейно определяется законом V(t)=2t^3 - 3(м/с). какое ускорение будет иметь тело через 3 секунды после начала движения?

Ускорение тела определяется производной скорости по времени. Для решения данной задачи нужно найти производную скорости по времени.

Итак, дан закон изменения скорости: \( V(t) = 2t^3 - 3 \) (м/с). Чтобы найти ускорение через 3 секунды после начала движения, найдем производную от этой функции \( V(t) \) по времени \( t \):

\( a(t) = \frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt} (2t^3 - 3) \)

\( a(t) = 6t^2 \)

Теперь, чтобы найти ускорение через 3 секунды, подставим \( t = 3 \) в выражение для ускорения:

\( a(3) = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54 \) м/с².

Таким образом, ускорение тела через 3 секунды после начала движения составит 54 м/с².